वक्रों ${y^2} = 8x$ और $xy = -1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

$|x| + |y| = 1$ रेखा द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वक्र $2x^2 + ky^2 = 30$ और $3y^2 = 28x$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $k=$

यदि दो भिन्न शांकवों $x^2+y^2=4b$ और $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु वक्र $y^2=3x^2$ पर स्थित हैं,तो प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा निर्मित आयत के क्षेत्रफल का $3\sqrt{3}$ गुना क्या होगा............................

यदि वक्र $y^2=6x$ और $9x^2+by^2=16$ एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त,अतिपरवलय $2x^2 - 2y^2 = 1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है। दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता,अतिपरवलय की उत्केंद्रता की व्युत्क्रम है। यदि दीर्घवृत्त के अक्ष निर्देशांक अक्षों के अनुदिश हैं,तो:
$(A)$ दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2 + 2y^2 = 2$ है
$(B)$ दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ हैं
$(C)$ दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2 + 2y^2 = 4$ है
$(D)$ दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm \sqrt{2}, 0)$ हैं