(-2, 3), (2, -1), (4, 0) બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3), B(2, -1)$ અને $C(4, 0)$ છે.પ્રથમ,લંબકેન્દ્ર $H$ શોધો. $BC$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-1)}{4 - 2} = \frac{1}{2}$ છે. $A$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$11x-y-14=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-2, 3), B(2, -1)$ અને $C(4, 0)$ છે.પ્રથમ,લંબકેન્દ્ર $H$ શોધો. $BC$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-1)}{4 - 2} = \frac{1}{2}$ છે. $A$ માંથી દોરેલો વેધ $BC$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-2$ છે. સમીકરણ $y - 3 = -2(x + 2) \Rightarrow 2x + y + 1 = 0$ છે.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{0 - 3}{4 - (-2)} = -\frac{1}{2}$ છે. $B$ માંથી દોરેલો વેધ $AC$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $2$ છે. સમીકરણ $y - (-1) = 2(x - 2) \Rightarrow 2x - y - 5 = 0$ છે.$2x + y + 1 = 0$ અને $2x - y - 5 = 0$ ને ઉકેલતા,$4x - 4 = 0 \Rightarrow x = 1$ મળે છે. $x=1$ મુકતા $y = -3$ મળે છે. આમ,લંબકેન્દ્ર $H = (1, -3)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{-2+2+4}{3}, \frac{3-1+0}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$ છે.$H(1, -3)$ અને $G\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે,જ્યાં $m = \frac{\frac{2}{3} - (-3)}{\frac{4}{3} - 1} = 11$ છે.તેથી,$y + 3 = 11(x - 1) \Rightarrow 11x - y - 14 = 0$ મળે છે.

$(-2, 3), (2, -1), (4, 0)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$\left( 2, \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$,$\left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right)$ અને $\left( 2, -\frac{1}{2} \right)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(-2,3), (6,-1)$ અને $(4,3)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module