જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (-2,3), (6,-1) અને (4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2,3)$,$B(6,-1)$,અને $C(4,3)$ છે. ધારો કે $F(x,y)$ પરિકેન્દ્ર છે. પરિકેન્દ્ર શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$(1,-1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2,3)$,$B(6,-1)$,અને $C(4,3)$ છે. ધારો કે $F(x,y)$ પરિકેન્દ્ર છે. પરિકેન્દ્ર શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $FA^2 = FB^2 = FC^2$.$FA^2 = (x+2)^2 + (y-3)^2$$FB^2 = (x-6)^2 + (y+1)^2$$FC^2 = (x-4)^2 + (y-3)^2$$FA^2 = FC^2$ સરખાવતા:$(x+2)^2 + (y-3)^2 = (x-4)^2 + (y-3)^2$$(x+2)^2 = (x-4)^2$$x^2 + 4x + 4 = x^2 - 8x + 16$$12x = 12 \implies x = 1$$FA^2 = FB^2$ સરખાવતા:$(1+2)^2 + (y-3)^2 = (1-6)^2 + (y+1)^2$$9 + y^2 - 6y + 9 = 25 + y^2 + 2y + 1$$18 - 6y = 26 + 2y$$-8 = 8y \implies y = -1$આમ,પરિકેન્દ્રના યામ $(1,-1)$ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(-2,3), (6,-1)$ અને $(4,3)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા પર માપવામાં આવેલ બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $4x - y = 0$ નું અંતર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

$\left( 2, \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$,$\left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right)$ અને $\left( 2, -\frac{1}{2} \right)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5, 0)$,$(5, 12)$ અને $(0, 12)$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module