A(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને 2 hat{i} + hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.આપેલા બે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.આપેલા બે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.રેખાની દિશા $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી તે $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને સમાંતર છે.$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-3)) - \hat{j}(4 - (-1)) + \hat{k}(6 - 1) = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 5 \hat{k}$.આપણે દિશા સદિશને $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ ($5$ વડે ભાગતા).રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ છે,જે $\vec{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ થાય છે.

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k$ ની કિંમત $.....$ છે.

બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ પર આવેલું છે,જ્યાં $A \equiv (2, 4, 5)$ અને $B \equiv (1, 2, 3)$ છે. જો બિંદુ $P$ નો $z$-યામ $3$ હોય,તો તેનો $y$-યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^\circ$ માં)

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module