A(1, 2, 3) से गुजरने वाली और 2 hat{i} + hat{j | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।माना दो दिए गए सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\ve

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$\bar{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$

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(D) माना बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।माना दो दिए गए सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ हैं।रेखा की दिशा $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए यह $\vec{b} 	imes \vec{c}$ के समानांतर है।$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-3)) - \hat{j}(4 - (-1)) + \hat{k}(6 - 1) = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 5 \hat{k}$.हम दिशा सदिश को $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के रूप में ले सकते हैं ($5$ से विभाजित करने पर)।रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ है,जो $\vec{r} = (\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ है।

$A(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ सदिशों के लंबवत रेखा का समीकरण है

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$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ सदिश के समांतर और $(1, -2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ $(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $ZX$-समतल को काटती है।

बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल को किस बिंदु पर मिलती है?

बिंदु $(1, -3, 5)$ से होकर जाने वाली और निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

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