(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને x - y + 2z = 5 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\vec{n_1} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (3, 1, 1)$ છે.તેથી,$l - m + 2n = 0$ અને $3l + m + n = 0$.દિકગુણોત્તર $(l, m, n) = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ મેળવવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા:$l = (-1)(1) - (2)(1) = -3$$m = (2)(3) - (1)(1) = 5$$n = (1)(1) - (-1)(3) = 4$આમ,દિકગુણોત્તર $(-3, 5, 4)$ છે.રેખા $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ થાય.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ અને $\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{5}$ સમતલીય છે.

સમતલો $x-y=0, 2x+y+z=0$ અને $2x-z=0, x+y-3z=0$ ના છેદતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module