बिंदु (-1, 3, -2) से गुजरने वाली और रेखाओं fr | vedclass

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Question

(D) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $a, b, c$ हैं।चूंकि रेखा $(1, 2, 3)$ और $(-3, 2, 5)$ दिक अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए हमें निम्नलिखित समीक

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$\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-7} = \frac{z+2}{4}$

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(D) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $a, b, c$ हैं।चूंकि रेखा $(1, 2, 3)$ और $(-3, 2, 5)$ दिक अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होते हैं:$a + 2b + 3c = 0$ $(i)$$-3a + 2b + 5c = 0$ (ii)$a, b, c$ के लिए हल करने हेतु वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{a}{(2)(5) - (3)(2)} = \frac{b}{(3)(-3) - (1)(5)} = \frac{c}{(1)(2) - (2)(-3)}$$\frac{a}{10 - 6} = \frac{b}{-9 - 5} = \frac{c}{2 + 6}$$\frac{a}{4} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{8}$$2$ से विभाजित करने पर,हमें दिक अनुपात $(2, -7, 4)$ प्राप्त होते हैं।बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और $(2, -7, 4)$ दिक अनुपात वाली रेखा का समीकरण:$\frac{x - (-1)}{2} = \frac{y - 3}{-7} = \frac{z - (-2)}{4}$$\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-7} = \frac{z+2}{4}$

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ और $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ हैं:

रेखाओं $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से बिंदु $(2, 4, 0)$ की दूरी क्या है?

बिंदु $(1, -2, 5)$ से $(1, 2, 4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ के समानांतर रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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