बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y + 1 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

$x$-अक्ष और बिंदुओं $(3, -1)$ तथा $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

बिंदुओं $(3, -2)$ और $(7, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक सरल रेखा $x + \sqrt{3} y + 4 = 0$ का अभिलंब रूप है और $a, b$ क्रमशः इस रेखा के $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं,तो $\sqrt{3} \pi b p - 3 a \alpha = $

एक रेखा $L$,रेखाओं $3x - 2y - 1 = 0$ और $x + 2y + 1 = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $(1, 2)$ रेखाखंड $AB$ को समद्विभाजित करता है और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ रेखा $L$ का समीकरण है,तो $a + 2b + 1 = $

बिंदु $A(9,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि इस रेखा को $A$ के परितः घड़ी की दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में इसका समीकरण क्या होगा?