બિંદુ Q(0,1,2) માંથી પસાર થતી અને રેખા frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2} = r$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+1, 3r-1, -2r+1)$ છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{-3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2} = r$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+1, 3r-1, -2r+1)$ છે. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{QP} = (2r+1)\hat{i} + (3r-2)\hat{j} + (-2r-1)\hat{k}$ છે. જરૂરી રેખા $L_1$ ને લંબ હોવાથી,$\vec{QP} \cdot \vec{v_1} = 0$. $2(2r+1) + 3(3r-2) - 2(-2r-1) = 0$. $4r + 2 + 9r - 6 + 4r + 2 = 0$. $17r - 2 = 0 \Rightarrow r = \frac{2}{17}$. $r = \frac{2}{17}$ માટે $\vec{QP}$ ના ઘટકો $\frac{21}{17}\hat{i} - \frac{28}{17}\hat{j} - \frac{21}{17}\hat{k}$ છે. $\frac{7}{17}$ વડે ભાગતા,દિશા ગુણોત્તર $(3, -4, -3)$ મળે છે. આમ,બિંદુ $(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને $(3, -4, -3)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-0}{3} = \frac{y-1}{-4} = \frac{z-2}{-3}$ છે,જે $\frac{x}{-3} = \frac{y-1}{4} = \frac{z-2}{3}$ ને સમાન છે.

બિંદુ $Q(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

રેખાઓ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ એકબીજાને લંબ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $3x + 2y + z = 0 = x + y - 2z$ અને $2x - y - z = 0 = 7x + 10y - 8z$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module