રેખાનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે કાટકોણ ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \pm 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |ab| = 6$ છે,જેનો અર્થ છે કે $|ab| = 12$ $(i)$.કર્ણની લંબાઈ $\sqrt{a^2 + b^2} = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 25$ $(ii)$.$(i)$ પરથી,$b = \frac{12}{a}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$a^2 + (\frac{12}{a})^2 = 25$$a^4 - 25a^2 + 144 = 0$$(a^2 - 16)(a^2 - 9) = 0$તેથી,$a^2 = 16$ અથવા $a^2 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a = \pm 4$ અથવા $a = \pm 3$.જો $a = \pm 4$,તો $b = \pm 3$. જો $a = \pm 3$,તો $b = \pm 4$.આમ,રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \pm 1$ મળે છે.

રેખાનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે અને કર્ણ $5$ એકમ છે.

Similar Questions

$A(3, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખાનો ઢાળ $3/4$ હોય,તો તે જ રેખા પરના $A$ થી $5$ એકમ દૂર આવેલા બે બિંદુઓના યામ શોધો.

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો કે જેનો $x$-અંતઃખંડ તેના $y$-અંતઃખંડ કરતા બમણો હોય ......... .

રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ અને બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે અક્ષો પર અંતઃખંડ બનાવે છે જેનો સરવાળો $8$ અને ગુણાકાર $15$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module