समीकरण ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0 द्वा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$पदों का विस्तार करने पर: $abx^2 - aby^2 + a^2xy - b^2xy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a

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$ax - by = 0, bx + ay = 0$

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(A) दिया गया समीकरण: $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$पदों का विस्तार करने पर: $abx^2 - aby^2 + a^2xy - b^2xy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $abx^2 + a^2xy - b^2xy - aby^2 = 0$समूहीकरण द्वारा गुणनखंड करने पर: $ax(bx + ay) - by(bx + ay) = 0$उभयनिष्ठ पद को बाहर निकालने पर: $(bx + ay)(ax - by) = 0$अतः,रेखाएं $bx + ay = 0$ और $ax - by = 0$ हैं।

समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

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रेखा $5x + y - 1 = 0$,$5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक के साथ संपाती है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

यदि समीकरण $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $3x^{2}+10xy+3y^{2}+16y+k=0$ रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $k$ का मान है

यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखा युग्म के लंबवत रेखा युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

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