वृत्त $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

सरल रेखा $x + 2y = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $A, B$ और मूल बिंदु से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। तो मूल बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से लंबवत दूरियों का योग है

यदि परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब,वृत्त $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(x', y')$ से गुजरने वाली और रेखा $yy' = 2a(x + x')$ के लंबवत रेखा का समीकरण क्या है?

किन्हीं दो शून्येतर वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

कथन $(A) : \theta$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(x - 3) \cos \theta + (y - 3) \sin \theta = 1$,वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 1$ की स्पर्श रेखा है।
कारण $(R) : \theta$ के सभी मानों के लिए,रेखा $x \cos \theta + y \sin \theta = a$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा है।