ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + 4y - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$39x^2 + 11y^2 - 96xy = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{3}{4}$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,દરેક રેખા અને આપેલી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_i}{1 + m \cdot m_i} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{3} = \left| \frac{-\frac{3}{4} - m_i}{1 + (-\frac{3}{4})m_i} ight| = \left| \frac{-3 - 4m_i}{4 - 3m_i} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3 = \frac{(3 + 4m_i)^2}{(4 - 3m_i)^2} \Rightarrow 11m_i^2 - 96m_i + 39 = 0$.આમ,રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $11y^2 - 96xy + 39x^2 = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $px^2 - qy^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ ભિન્ન હોય,તો:

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

સમીકરણ $x^2 - 7xy + 12y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module