उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी अक्ष X-अ | vedclass

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Question

(B) $X$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $x = Ay^2 + By + C$ है। दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को समीकरण में रखने पर:

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$5 y^2+2 x-21 y+20=0$

Vedclass · Answer

(B) $X$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $x = Ay^2 + By + C$ है। दिए गए बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ को समीकरण में रखने पर: $(-2, 1)$ के लिए: $A + B + C = -2 \quad (i)$ $(1, 2)$ के लिए: $4A + 2B + C = 1 \quad (ii)$ $(-1, 3)$ के लिए: $9A + 3B + C = -1 \quad (iii)$ समीकरणों को हल करने पर,हमें $A = -\frac{5}{2}$,$B = \frac{21}{2}$ और $C = -10$ प्राप्त होता है। अतः,परवलय का समीकरण $x = -\frac{5}{2}y^2 + \frac{21}{2}y - 10$ है। इसे सरल करने पर $5y^2 + 2x - 21y + 20 = 0$ प्राप्त होता है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है।

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