उस परवलय का समीकरण क्या है जिसका शीर्ष (-1, - | vedclass

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Question

(A) चूंकि परवलय का अक्ष ऊर्ध्वाधर है,इसलिए समीकरण $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ के रूप का होगा,जहाँ $(h, k)$ शीर्ष है।दिया गया शीर्ष $(h, k) = (-1, -2)$ है,

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${x^2} + 2x - 2y - 3 = 0$

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(A) चूंकि परवलय का अक्ष ऊर्ध्वाधर है,इसलिए समीकरण $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ के रूप का होगा,जहाँ $(h, k)$ शीर्ष है।दिया गया शीर्ष $(h, k) = (-1, -2)$ है,अतः समीकरण $(x + 1)^2 = 4a(y + 2)$ होगा।चूंकि परवलय बिंदु $(3, 6)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(3 + 1)^2 = 4a(6 + 2)$$4^2 = 4a(8)$$16 = 32a$$a = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$.$a = \frac{1}{2}$ का मान समीकरण में रखने पर:$(x + 1)^2 = 4(\frac{1}{2})(y + 2)$$(x + 1)^2 = 2(y + 2)$$x^2 + 2x + 1 = 2y + 4$$x^2 + 2x - 2y - 3 = 0$.

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसका शीर्ष $(-1, -2)$ है,अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदु $(3, 6)$ से होकर गुजरता है?

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