પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ $(-1, -2)$ છે,અક્ષ શિરોલંબ છે અને તે બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

ધારો કે $A$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ નું નાભિ છે. ધારો કે રેખા $y=mx+c$ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ $B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ હોય, તો $(BC)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1$ અને $x_2$ ના $G.M.$ નો વર્ગ શું થાય?

$PQ$ એ પરવલય $y^2=32x$ ની કોઈપણ નાભિ જીવા છે. $PQ$ ની લંબાઈ ક્યારેય ............ $unit$ થી ઓછી હોઈ શકે નહીં.

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે, તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો: