रेखा $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ और बिंदु $(0,7,-7)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है

रेखा $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 5}{4}$ समतल $4x + 4y - kz - d = 0$ में स्थित है। $k$ और $d$ के मान हैं

बिंदु $(-1, 3, 4)$ का समतल $x - 2y = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ..... है।

समतलों $x + 2y + z - 1 = 0$ और $2x + y + 3z - 2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और समतल $x + y + z - 1 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण है। यदि यह समतल $x + ky + 3z - 1 = 0$ के समानांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A(2,5,7)$ एक समतल $\pi$ के सापेक्ष बिंदु $B(1,-2,3)$ का प्रतिबिंब है। माना $C$ वह बिंदु है जहाँ $AB$ समतल $\pi$ से मिलता है। माना $D=(2,1,6)$ है। तो $CD$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ वह समतल है जो समतलों $\overrightarrow{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ और $\overrightarrow{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ के प्रतिच्छेदन और बिंदु $(2, 1, -2)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए बिंदुओं $X$ और $Y$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ और $5\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ हैं। तो बिंदु: