રેખા frac{x + 1}{-3} = frac{y - 3}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b + c = 0$ (કારણ કે અભિલંબ સદિશ રેખાની દિશા $(-3, 2, 1)$ ને લંબ છે).સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$a(0 + 1) + b(7 - 3) + c(-7 + 2) = 0$$a + 4b - 5c = 0$.હવે આપણી પાસે સમીકરણોની સિસ્ટમ છે:$1) -3a + 2b + c = 0$$2) a + 4b - 5c = 0$$a, b, c$ ના ગુણોત્તર શોધવા માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a}{(2)(-5) - (1)(4)} = \frac{b}{(1)(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{(-3)(4) - (2)(1)}$$\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14}$આથી $a = b = c$ મળે છે. ધારો કે $a = b = c = 1$.તેથી સમતલનું સમીકરણ $1(x + 1) + 1(y - 3) + 1(z + 2) = 0$ એટલે કે $x + y + z = 0$ થાય છે.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module