समतलों $2x - 3y + 6z + 21 = 0$ और $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ के मध्य-समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathbb{R}$ में कुछ $\alpha$ और $\beta$ के लिए,निम्नलिखित तीन समतलों $x+4y-2z=1$,$x+7y-5z=\beta$,और $x+5y+\alpha z=5$ का प्रतिच्छेदन $\mathbb{R}^{3}$ में एक रेखा है,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु से दूरी,समतल $x + y + z + k = 0$ से उसकी दूरी की आधी है,तो $k = $

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,2)$ है, तो समतल का समीकरण क्या है?

$r = a_1 + \lambda a_2$ और $r = a_2 + \lambda a_1$ रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?