સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું સમતલ $x - 2y = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ ..... છે.

ધારો કે બિંદુ $\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)$ નું સમતલ $x-2y+z-2=0$ માં પ્રતિબિંબ $P$ છે. જો બિંદુ $Q(6, -2, \alpha)$,જ્યાં $\alpha > 0$,નું $P$ થી અંતર $13$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $...........$ છે.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $2x - y + 3z + 5 = 0$ ને સમતલ $5x - 4y - 2z + 1 = 0$ સાથેની તેની છેદરેખાની આસપાસ $90^o$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P(3, 2, 6)$ એ અવકાશમાં આવેલું બિંદુ છે અને $Q$ એ રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(-3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k})$ પરનું બિંદુ છે. તો $\mu$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશ $\vec{PQ}$ એ સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ ને સમાંતર હોય?