बिंदुओं A(4, 5, -10) और B(-1, 2, 1) को जोड़ने | vedclass

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Question

(B) रेखाखंड $AB$ के दिक अनुपात ($D$.$R$.) $(-1-4, 2-5, 1-(-10)) = (-5, -3, 11)$ हैं।चूंकि समतल $AB$ के लंबवत है, इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} =

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$10x + 6y - 22z - 135 = 0$

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(B) रेखाखंड $AB$ के दिक अनुपात ($D$.$R$.) $(-1-4, 2-5, 1-(-10)) = (-5, -3, 11)$ हैं।चूंकि समतल $AB$ के लंबवत है, इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (-5, -3, 11)$ है।$AB$ का मध्य-बिंदु $P = \left(\frac{4-1}{2}, \frac{5+2}{2}, \frac{-10+1}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}, -\frac{9}{2}\right)$ है।$(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और $(a, b, c)$ अभिलंब वाले समतल का समीकरण $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ होता है।मान रखने पर: $-5(x - \frac{3}{2}) - 3(y - \frac{7}{2}) + 11(z + \frac{9}{2}) = 0$.$2$ से गुणा करने पर: $-5(2x - 3) - 3(2y - 7) + 11(2z + 9) = 0$.$-10x + 15 - 6y + 21 + 22z + 99 = 0$.$-10x - 6y + 22z + 135 = 0$.$-1$ से गुणा करने पर: $10x + 6y - 22z - 135 = 0$.

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बिंदु $(1, 2, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $x + 2y + 2z - 7 = 0$ तथा $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ पर लंबवत समतल का समीकरण है

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