બિંદુઓ (-1, 2, -2) અને (-1, 3, 2) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $yz$-સમતલનું સમીકરણ $x = 0$ છે. માંગેલ સમતલ $yz$-સમતલને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $yz$-સમતલના અભિલંબ સદિશ (જે $\hat{i} = (1, 0, 0)$ છે) ને લંબ હ

Vedclass · Accepted Answer

$4y - z = 10$

Vedclass · Answer

(C) $yz$-સમતલનું સમીકરણ $x = 0$ છે. માંગેલ સમતલ $yz$-સમતલને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $yz$-સમતલના અભિલંબ સદિશ (જે $\hat{i} = (1, 0, 0)$ છે) ને લંબ હોવો જોઈએ. ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, 2, -2)$ અને $B(-1, 3, 2)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (-1 - (-1))\hat{i} + (3 - 2)\hat{j} + (2 - (-2))\hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 4\hat{k}$. સમતલ $yz$-સમતલને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\hat{i} = (1, 0, 0)$ અને $\vec{AB} = (0, 1, 4)$ ને લંબ છે. તેથી,$\vec{n} = \hat{i} 	imes \vec{AB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(0) - \hat{j}(4) + \hat{k}(1) = (0, -4, 1)$. બિંદુ $(-1, 2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(0, -4, 1)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ: $0(x + 1) - 4(y - 2) + 1(z + 2) = 0$ $-4y + 8 + z + 2 = 0$ $-4y + z + 10 = 0$ $4y - z = 10$.

બિંદુઓ $(-1, 2, -2)$ અને $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $yz$-સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{3} = 1$ એ યામાક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો બિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ $......$ છે.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module