બિંદુ (1, -3, -2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.સમતલ $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ હોવાથી,અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 4y + 3z - 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.સમતલ $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n}_2 = (3, 3, 2)$ ને લંબ છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(2 - 6) + \hat{k}(3 - 6) = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$.બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(-2, 4, -3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-2(x - 1) + 4(y + 3) - 3(z + 2) = 0$$-2x + 2 + 4y + 12 - 3z - 6 = 0$$-2x + 4y - 3z + 8 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $2x - 4y + 3z - 8 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$xy + yz = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module