y-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષ (જેનો દિશા સદિશ $\hat{j}$ છે) ને સમાવતા તથા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - z = 0$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષ (જેનો દિશા સદિશ $\hat{j}$ છે) ને સમાવતા તથા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ લંબ સદિશ $\vec{n}$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે.સમતલ સદિશ $\vec{v} = \hat{j} = (0, 1, 0)$ અને સદિશ $\vec{OP} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} = (1, 2, 3)$ ને સમાવે છે.લંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ક્રોસ પ્રોડક્ટ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{OP} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix}$$\vec{n} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(0 - 0) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - \hat{k}$.$(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 0, -1)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$3(x - 0) + 0(y - 0) - 1(z - 0) = 0$$3x - z = 0$.

$y$-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(4, -1, 2)$ થી $(-3, 2, 3)$ બિંદુ સુધી દોરેલી રેખા એક સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(a, b, c)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module