રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 અને frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2y - b^2x = ab(a - b)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = 2 \implies (x + y)(\frac{a + b}{ab}) = 2 \implies x + y = \frac{2ab}{a + b}$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $x(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = 0 \implies x(\frac{b - a}{ab}) - y(\frac{b - a}{ab}) = 0 \implies x = y$.$x = y$ ને $x + y = \frac{2ab}{a + b}$ માં મૂકતા,આપણને $2x = \frac{2ab}{a + b} \implies x = \frac{ab}{a + b}$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $P = (\frac{ab}{a + b}, \frac{ab}{a + b})$ છે.રેખા $P$ અને $Q = (a, b)$ ને જોડે છે. ઢાળ $m = \frac{b - \frac{ab}{a + b}}{a - \frac{ab}{a + b}} = \frac{b^2}{a^2}$.સમીકરણ $y - b = \frac{b^2}{a^2}(x - a) \implies a^2y - b^2x = ab(a - b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ અને $cx + ay + b = 0$ સંગામી હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ અને $2x - 14y - a = 0$ સુસંગત છે. તો,$a$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module