સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ અને $2x - 14y - a = 0$ સુસંગત છે. તો,$a$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x_1, y_1)$ એ $x^2 + 8x - 20 = 0$ ના બીજ હોય,$(x_2, y_2)$ એ $4x^2 + 32x - 57 = 0$ ના બીજ હોય અને $(x_3, y_3)$ એ $9x^2 + 72x - 112 = 0$ ના બીજ હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$:

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$L_1: x+3y-5=0$,$L_2: 3x-ky-1=0$,અને $L_3: 5x+2y-12=0$ રેખાઓ ધ્યાનમાં લો. કોલમ $I$ ના વિધાનોને કોલમ $II$ ના વિધાનો સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી છે,જો	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ માંથી એક રેખા બાકીની બે માંથી ઓછામાં ઓછી એકને સમાંતર હોય,જો	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવે છે,જો	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવતી નથી,જો	$(s)$ $k=5$

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો: