(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને સમતલ x + 2y - 5z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-5}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ છે.અહીં આપેલ બિંદુ $(1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $\frac{x - 1}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 3}{c}$ થશે.જ્યારે કોઈ રેખા સમતલને લંબ હોય,ત્યારે રેખાના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય છે.સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -5)$ છે.આમ,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, -5)$ થશે.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-5}$ મળે છે.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module