બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = x$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(3, -4)$ એ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષની વચ્ચેના રેખાખંડનું $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો:

એક સીધી રેખા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષની ધન દિશામાં અનુક્રમે $OA = a$ અને $OB = b$ અંતઃખંડ કાપે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા પરનો લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a^2 - b^2$ ની કિંમત શોધો:

જો એક સીધી રેખા ઉગમબિંદુથી $10$ એકમ અંતરે હોય અને ઉગમબિંદુમાંથી તેના પર દોરવામાં આવેલ લંબ ઋણ $X$-અક્ષ સાથે ઋણ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

$ax + by + c = 0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(c, d)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $MN$ જેનું સમીકરણ $x-y-2=0$ છે,તે $X$-અક્ષને $M$ બિંદુમાં છેદે છે અને $N$ ના યામ $(4,2)$ છે. રેખા $MN$ ને $M$ ની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં રેખા $MN$ નું સમીકરણ શું હશે?