$(-3, 4)$ બિંદુએ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

એક વર્તુળના બે વ્યાસના સમીકરણો $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ છે. બિંદુઓ $\left(-\frac{22}{7}, -4\right)$ અને $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ ને જોડતી રેખા વર્તુળને માત્ર એક બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર છેદે છે. તો $17\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.