જો રેખા 4x - 3y + p = 0 (p + 3 0) એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $4x - 3y + p = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $4x - 3y + p = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય. $\frac{|4(2) - 3(-3) + p|}{5} = 3 \Rightarrow |17 + p| = 15$. $p + 3 > 0$ હોવાથી,$p = -2$ મળે. સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ શોધતા,$h = -2/5$ અને $k = -6/5$ મળે છે. તેથી,$h - 2k = -2/5 - 2(-6/5) = 2$.

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

Similar Questions

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-6, 8)$ હોય અને તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો ઉગમબિંદુ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો સુરેખા $4x + 3y + \lambda = 0$ એ વર્તુળ $2(x^2 + y^2) = 5$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x-2y-6=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ નો અભિલંબ છે. જો રેખા $y=2$ આ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module