x = frac{pi}{4} આગળ વક્ર y = sqrt{2} sin left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર: $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.પ્રથમ,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx} = \sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y - \frac{\pi}{2} - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર: $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.પ્રથમ,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx} = \sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{4}\right) \cdot 2 = 2\sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,ઢાળ $m$:$m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}} = 2\sqrt{2} \cos \left(2 \cdot \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2} \cos \left(\frac{3\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2} \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = -2$.હવે,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $y$-યામ મેળવો:$y = \sqrt{2} \sin \left(2 \cdot \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2} \sin \left(\frac{3\pi}{4}\right) = \sqrt{2} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = 1$.સ્પર્શક બિંદુ $\left(\frac{\pi}{4}, 1\right)$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y - y_1) = m(x - x_1)$:$(y - 1) = -2 \left(x - \frac{\pi}{4}\right)$$y - 1 = -2x + \frac{\pi}{2}$$2x + y - \frac{\pi}{2} - 1 = 0$.

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = \int_{2}^{x} (2t - 5) \, dt$ ના આલેખ માટે જે બિંદુઓ પર આલેખ $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ માટે તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5y-15x=13$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module