જો વક્ર x^3 y^2+frac{x^2}{y}=5 પરના બિંદુઓનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y} - \frac{x^2}{y^2} \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ માટે પદ ગોઠવતા: $\left(2x^3 y - \frac{x^2}{y^2}\right) \frac{dy}{dx} = -\left(3x^2 y^2 + \frac{2x}{y}\right)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{x(3xy^3 + 2)}{y(2x^3 y^2 - x^2)}$. સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3xy^3 + 2 = 0$. આ $f(x, y) = 0$ સમીકરણ છે. આપેલા વિકલ્પો તપાસતા: $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ માટે: $3(-2)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^3 + 2 = 3(-2)\left(\frac{1}{3}\right) + 2 = -2 + 2 = 0$. આમ,બિંદુ $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module