परवलय y^{2}=4x के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो x- | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,परवलय का समीकरण $y^{2}=4x$ है।$y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$a=1$ प्राप्त होता है।ढाल रूप में परवलय की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\fra

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$x-y+1=0$

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(D) दिया गया है,परवलय का समीकरण $y^{2}=4x$ है।$y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$a=1$ प्राप्त होता है।ढाल रूप में परवलय की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{a}{m}$ है।$a=1$ प्रतिस्थापित करने पर,$y=mx+\frac{1}{m} \quad (i)$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,इसलिए ढाल $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$ है।समीकरण $(i)$ में $m=1$ रखने पर,$y = (1)x + \frac{1}{1}$ प्राप्त होता है।यह $y = x + 1$ में सरल हो जाता है,अर्थात $x - y + 1 = 0$।

परवलय $y^{2}=4x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,है:

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यदि परवलय $y^2=12x$ के बिंदु $A(3,-6)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः $P$ पर काटता है,तो $P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की चर जीवाएँ शीर्ष पर समकोण अंतरित करती हैं। तो:

शीर्ष $(-3, 0)$ और नियता $x + 5 = 0$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

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