परवलय $y^2=12x$ के बिंदु $(3,-6)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, -2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि इन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta = $

$XY$-समतल में,तीन अलग-अलग रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ एक बिंदु $(\lambda, 0)$ पर मिलती हैं। इसके अलावा,रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ परवलय $y^2=6x$ के बिंदुओं $A=(x_1, y_1)$,$B=(x_2, y_2)$ और $C=(x_3, y_3)$ पर अभिलंब (normals) हैं। तब,हमारे पास है:

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी

परवलय $y^{2} = x + a$ के $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण ..... है।