परवलय $y^2 = 4x + 5$ के लिए रेखा $y = 2x + 7$ के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की इसकी नाभि से दूरियाँ क्रमशः $4$ और $9$ हैं,तो $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की नाभि से दूरी क्या है?

परवलय $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate),भुज (abscissa) की दर से दोगुनी दर पर बढ़ती है।

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। फिर,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

List-$I$	List-$II$
$A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण	$(i) -36$
$B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है	$(ii) 4$
$C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

$(-3, 0)$ नाभि और $x + 5 = 0$ नियता वाले परवलय का समीकरण है