પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y = 3x + 7$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે એક પરવલય $P$ એવો છે કે તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $2$ અને $4$ એકમના અંતરે ધન $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. જો ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પરવલય $P$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે જે $P$ ને $S$ અને $R$ માં મળે છે,તો $\triangle SOR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) કેટલું થાય?

$AB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, (a > 0)$ ની જીવા છે જેનું શિરોબિંદુ $A$ છે. $BC$ ને $AB$ ને લંબ દોરવામાં આવે છે જે અક્ષને $C$ પર મળે છે. પરવલયની અક્ષ પર $BC$ નો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

પરવલય ${y^2 = 8x}$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?