परवलय $y^2 = 9x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो बिंदु $(4, 10)$ से होकर गुजरती है,है:

मान लीजिए $P$ परवलय $y^{2}=12x$ पर एक बिंदु है और $N$ परवलय की अक्ष पर $P$ से खींचे गए लंब का पाद है। $PN$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर परवलय की अक्ष के समानांतर एक रेखा खींची जाती है जो परवलय को $Q$ पर मिलती है। यदि रेखा $NQ$ का $y$-अंतःखंड $\frac{4}{3}$ है,तो:

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

यदि $x^2 = 8ay$ समीकरण $x^2 - 4y + 6x + 15 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2\alpha + 8\beta^2 =$

यदि $P(h, k)$ परवलय $x = 4y^2$ पर एक बिंदु है जो बिंदु $Q(0, 33)$ के सबसे निकट है,तो परवलय $y^2 = 4(x + y)$ की नियता (directrix) से $P$ की दूरी किसके बराबर है?