यदि $x^2 = 8ay$ समीकरण $x^2 - 4y + 6x + 15 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2\alpha + 8\beta^2 =$

मान लीजिए $P(4, 4\sqrt{3})$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर एक बिंदु है और $PQ$ परवलय की एक नाभीय जीवा है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः $P$ और $Q$ से परवलय की नियता पर डाले गए लंब के पाद हैं,तो चतुर्भुज $PQMN$ का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $O$ शीर्ष है और $Q$ परवलय $x^2=8y$ पर कोई बिंदु है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $OQ$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक परवलय जिसकी अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, 2/5)$,$(4, -2)$ और $(1, 8/5)$ से होकर गुजरता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस परवलय पर स्थित है?

परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $y = 3x + 7$ के लंबवत है,है

यदि परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखाएँ जो बिंदु $P(1,3)$ से गुजरती हैं,परवलय को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं,तो $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?