बिंदु $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ से गुजरने वाली और रेखा $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, 1)$ और रेखा $2x + y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -1)$ के प्रतिबिंब के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x+y-1=0$ और $x-y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु,बिंदु $P(1,1)$,और इस बिंदु से रेखाओं पर डाले गए लंबों के पाद द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।

$i - j$ और $2i + 3j$ को जोड़ने वाली रेखा पर वह इकाई लंबवत सदिश जो मूल बिंदु की ओर इंगित करता है,है

$y$-अक्ष में रेखा $x+y-2=0$ का प्रतिबिंब क्या है?