ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0 समीकरण द् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ है। हम पदों को समूहित करके इस व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं: $ax^2 + axy + by^2 + bxy + x +

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$ax + by + 1 = 0$,$x + y = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ है। हम पदों को समूहित करके इस व्यंजक का गुणनखंड कर सकते हैं: $ax^2 + axy + by^2 + bxy + x + y = 0$ $ax(x + y) + by(y + x) + 1(x + y) = 0$ $(ax + by + 1)(x + y) = 0$। अतः,समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएं $ax + by + 1 = 0$ और $x + y = 0$ हैं।

$ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के समीकरण हैं

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यदि $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $|\lambda| < 16$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर $1$ है,तो $K =$

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

यदि ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का चार गुना है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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