વર્તુળ x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0 ના જે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 7 = 0, 2x + y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8x + 15 = 0$$(x - 3)(x - 5) = 0$તેથી,$x = 3$ અથવા $x = 5$. બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(5, -1)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કેન્દ્ર $(4, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.બિંદુ $(3, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 3} = 2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = 2(x - 3) \Rightarrow 2x - y - 7 = 0$.બિંદુ $(5, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 5} = -2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = -2(x - 5) \Rightarrow 2x + y - 9 = 0$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ માટે બિંદુ $P(r \cos \theta, r \sin \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module