ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ AB,BC અને CA ના સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે.$A$ એ $2x + y = 0$ અને $x - y = 3$ નું છેદબિંદુ છે. આનો સરવાળો કરતા,$3x = 3 \Rightarrow x = 1$. તેથી $y = -2$. એટલ

Vedclass · Accepted Answer

$122$

Vedclass · Answer

(D) શિરોબિંદુઓ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે.$A$ એ $2x + y = 0$ અને $x - y = 3$ નું છેદબિંદુ છે. આનો સરવાળો કરતા,$3x = 3 \Rightarrow x = 1$. તેથી $y = -2$. એટલે કે $A = (1, -2)$.$B$ એ $2x + y = 0$ અને $x + py = 21a$ નું છેદબિંદુ છે. ધારો કે $B = (\alpha, -2\alpha)$.$C$ એ $x - y = 3$ અને $x + py = 21a$ નું છેદબિંદુ છે. ધારો કે $C = (\beta + 3, \beta)$.મધ્યકેન્દ્ર $G(2, a) = (\frac{1 + \alpha + \beta + 3}{3}, \frac{-2 - 2\alpha + \beta}{3})$.યામોને સરખાવતા: $1 + \alpha + \beta + 3 = 6$ $\Rightarrow \alpha + \beta = 2$ $\Rightarrow \beta = 2 - \alpha$.$-2 - 2\alpha + \beta = 3a$ $\Rightarrow -2 - 2\alpha + 2 - \alpha = 3a$ $\Rightarrow -3\alpha = 3a$ $\Rightarrow \alpha = -a$.$B$ એ $x + py = 21a$ પર હોવાથી: $\alpha + p(-2\alpha) = 21a$ $\Rightarrow \alpha(1 - 2p) = 21(- \alpha)$ $\Rightarrow 1 - 2p = -21$ $\Rightarrow 2p = 22$ $\Rightarrow p = 11$.$C$ એ $x + py = 21a$ પર હોવાથી: $(\beta + 3) + 11\beta = 21a$ $\Rightarrow 12\beta + 3 = 21(- \alpha)$ $\Rightarrow 4\beta + 1 = -7\alpha$.$\beta = 2 - \alpha$ મૂકતા: $4(2 - \alpha) + 1 = -7\alpha$ $\Rightarrow 8 - 4\alpha + 1 = -7\alpha$ $\Rightarrow 3\alpha = -9$ $\Rightarrow \alpha = -3$.તેથી $\beta = 2 - (-3) = 5$. આમ $B = (-3, 6)$ અને $C = (8, 5)$.$(BC)^2 = (8 - (-3))^2 + (5 - 6)^2 = 11^2 + (-1)^2 = 121 + 1 = 122$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓના સમીકરણો $x = 2$,$y + 1 = 0$ અને $x + 2y = 4$ હોય,તો આ ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,અને $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,જ્યાં $a > 0$,એ નીચેનામાંથી કોના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module