એક સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ માં,પાયા $BC$ ના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 2)$ અને $(2, 3)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $3y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O(3,4)$ પર છેદે છે. જો $BD=2 \sqrt{2}$, $A=(1,2)$, $B=(\alpha, \beta)$, $D=(\gamma, \delta)$ અને $\alpha < \delta < \gamma < \beta$ હોય, તો $\beta+\gamma-\delta$ ની કિંમત છે:

$x = 0, y = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $A(a, 3)$,$B(b, 5)$ અને $C(a, b)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(1, 1)$ હોય,તો $C$ ના તમામ શક્ય યામોમાંથી,$C$ ના ભિન્ન યામોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?