એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણો AC અને BD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $O(3,4)$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે, $C = (2(3)-1, 2(4)-2) = (5,6)$।કારણ કે $O(3,4)$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે, $\alpha+\gamma=6$ અને $\beta+\d

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $O(3,4)$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે, $C = (2(3)-1, 2(4)-2) = (5,6)$।કારણ કે $O(3,4)$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે, $\alpha+\gamma=6$ અને $\beta+\delta=8$।$BD = 2\sqrt{2}$, તેથી $OB = OD = \sqrt{2}$।સદિશ $\vec{OB} = (\alpha-3, \beta-4)$। કારણ કે $|\vec{OB}|^2 = 2$, $(\alpha-3)^2 + (\beta-4)^2 = 2$।કારણ કે $AC \perp BD$, $AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{6-2}{5-1} = 1$ છે. તેથી, $BD$ નો ઢાળ $m_{BD} = -1$ છે।તેથી, $\frac{\beta-4}{\alpha-3} = -1 \implies \beta-4 = -(\alpha-3) \implies \beta = 7-\alpha$।અંતરના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\alpha-3)^2 + (7-\alpha-4)^2 = 2 \implies 2(\alpha-3)^2 = 2 \implies (\alpha-3)^2 = 1$।તેથી $\alpha-3 = 1$ અથવા $\alpha-3 = -1$, જેથી $\alpha=4$ અથવા $\alpha=2$ મળે છે.જો $\alpha=4$, તો $\beta=3$, $\gamma=2$, $\delta=5$। શરત $\alpha જો $\alpha=2$, તો $\beta=5$, $\gamma=4$, $\delta=3$। શરત $2 આમ, $\beta+\gamma-\delta = 5+4-3 = 6$।

Similar Questions

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

જો $(4,3)$ અને $(1,-2)$ એ ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો તેની એક બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module