वृत्त x^2+y^2=36 की उन स्पर्श रेखाओं के समीकर | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=36$ है,अतः त्रिज्या $r=6$ और केंद्र $(0,0)$ है।रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब रेखा का रूप $x-5y+k=0$ होगा।केंद्र $(0,0)$ से स्पर्

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$x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=36$ है,अतः त्रिज्या $r=6$ और केंद्र $(0,0)$ है।रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब रेखा का रूप $x-5y+k=0$ होगा।केंद्र $(0,0)$ से स्पर्श रेखा $x-5y+k=0$ की दूरी त्रिज्या $r=6$ के बराबर होनी चाहिए।दूरी सूत्र $d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ का उपयोग करने पर,$6 = \frac{|1(0)-5(0)+k|}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}$.$6 = \frac{|k|}{\sqrt{26}}$,जिसका अर्थ है $|k| = 6\sqrt{26}$.अतः,$k = \pm 6\sqrt{26}$.स्पर्श रेखाओं के समीकरण $x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$ हैं।

वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।

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