(1,3) से वृत्त x^2+y^2-2x+4y-11=0 पर खींची गई | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$ है।बिंदु $(1,3)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2

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$\sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$ है।बिंदु $(1,3)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2(1)+4(3)-11} = 3$ है।माना स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2	heta$ है।$	an	heta = \frac{r}{L_T} = \frac{4}{3}$ है।$\sin(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{2(4/3)}{1+(4/3)^2} = \frac{24}{25}$ है।अतः,$2	heta = \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}ight)$।

$(1,3)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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