(1,3) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-2x+4y-11=0 પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$.બિંદુ $(1,3)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2(1)+4(3

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-1)^2+2^2-(-11)} = 4$.બિંદુ $(1,3)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = \sqrt{1^2+3^2-2(1)+4(3)-11} = 3$.ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે.$	an	heta = \frac{r}{L_T} = \frac{4}{3}$.$\sin(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{2(4/3)}{1+(4/3)^2} = \frac{24}{25}$.તેથી,$2	heta = \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}ight)$.

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ના બિંદુ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module