वृत्त x^{2}+y^{2}=13 पर उन बिंदुओं पर स्पर्श | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=13$ दिया गया है। चूंकि बिंदुओं का भुज $x=2$ है,इसे वृत्त के समीकरण में रखने पर: $2^{2}+y^{2}=13$ $4+y^{2}=13$ $y^{2}=

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$2x+3y=13, 2x-3y=13$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}=13$ दिया गया है। चूंकि बिंदुओं का भुज $x=2$ है,इसे वृत्त के समीकरण में रखने पर: $2^{2}+y^{2}=13$ $4+y^{2}=13$ $y^{2}=9$ $y=\pm 3$। अतः,स्पर्श बिंदु $(2, 3)$ और $(2, -3)$ हैं। वृत्त $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ के बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_{1}+yy_{1}=r^{2}$ होता है। बिंदु $(2, 3)$ के लिए: $2x+3y=13$। बिंदु $(2, -3)$ के लिए: $2x-3y=13$। अतः,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $2x+3y=13$ और $2x-3y=13$ हैं।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=13$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका भुज (abscissa) $2$ है:

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