वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाती हैं?

यदि दो वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + (y - 3)^2 = \lambda, \lambda > 0$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ से होकर गुजरती है,तो $\lambda$ का संभावित मान है

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

वृत्त $2x^{2} + 2y^{2} - 3x + 4y = 0$ पर बिंदु $A$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है और यह रेखा $x + y = 3$ से $B(2, 1)$ पर मिलती है,तो $AB$ की लंबाई किसके बराबर है?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ का केंद्र $(\alpha, \beta)$ है और इसकी त्रिज्या $r < 8$ है। मान लीजिए $3x + 4y = 24$ और $3x - 4y = 32$ दो स्पर्श रेखाएँ हैं और $4x + 3y = 1$ वृत्त $C$ का अभिलंब है। तब $(\alpha - \beta + r)$ का मान $........$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ पर बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर एक स्पर्शरेखा $PT$ खींची गई है। $PT$ के लंबवत रेखा $L$,वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 1$ की स्पर्शरेखा है। दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा ज्ञात कीजिए।