एक चर त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण x = 0 और | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $y^2 = 6x$ है। $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 6$,अतः $a = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।परवलय $y^2 = 6x$ की $m$ ढाल वाली स्पर्श

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$4y^2 - 18y + 3x + 18 = 0$

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(C) दिया गया परवलय $y^2 = 6x$ है। $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 6$,अतः $a = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।परवलय $y^2 = 6x$ की $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m} = mx + \frac{3}{2m}$ है।त्रिभुज रेखाओं $x = 0$,$y = 3$,और $y = mx + \frac{3}{2m}$ द्वारा निर्मित है।त्रिभुज के शीर्ष:$1$. $x = 0$ और $y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 3)$ है।$2$. $x = 0$ और $y = mx + \frac{3}{2m}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, \frac{3}{2m})$ है।$3$. $y = 3$ और $y = mx + \frac{3}{2m}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{6m - 3}{2m^2}, 3)$ है।माना परिकेंद्र $(h, k)$ है। समकोण त्रिभुज होने के कारण,परिकेंद्र कर्ण का मध्य बिंदु होगा।अतः,$h = \frac{6m - 3}{4m^2}$ और $k = \frac{6m + 3}{4m}$ है।$k = \frac{6m + 3}{4m}$ से $m = \frac{3}{2(2k - 3)}$ प्राप्त होता है।इस मान को $h$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें बिंदुपथ $4y^2 - 18y + 3x + 18 = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

उस परवलय की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(0,0)$ है और शीर्ष पर स्पर्शरेखा (tangent at vertex) $x-y+1=0$ है।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $Q$ परवलय $y^2=4x$ पर स्थित वह बिंदु है जो बिंदु $P(2,0)$ के सबसे निकट है, तो $PQ=$

यदि $x = t^{2} + 2$ और $y = 2t$ एक परवलय के प्राचलिक समीकरणों को दर्शाते हैं,तो इसका कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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